lim(tanx-x)/x^3 =lim(secxsecx-1)/3x^2 （罗必塔法则）=lim(2secxsecxtanx)/6x （罗必塔法则）=1/3limsecxsecx （因为tanx与x是等价无穷小约掉）=1/3即lim（tanx-x）= （1/3）x^3得证正推用泰勒公式：f(x)=tanx,f'(...