由题意可得：−2

a

+

b

=-2（-3，1）+（1，-2）=（7，-4），
同理可得

a

+k

b

=（-3，1）+k（1，-2）=（k-3，1-2k），
∵−2

a

+

b

与

a

+k

b

共线，
∴7（1-2k）-（-4）（k-3）=0，
解得k=−

1

2

，
故答案为：−

1

2