函数的综合应用.若函数f（x）=x/（x^2 +a）（a＞0）在[1,+∞）上的最大值为三分之根号三,则a的值为_____数学解答

函数的综合应用.
若函数f（x）=x/（x^2 +a）（a＞0）在[1,+∞）上的最大值为三分之根号三,则a的值为____

人气：432 ℃　时间：2020-04-19 08:06:53

解答

对f(x)求导
f'(x)=1/（x^2 +a）-2x^2/(x^2+a)^2=0 解得x=根号a
此时f(x)取得最大值(根号a)/2a=根号3/3
解得a=3/4