楼主应该是被误导了,没有“二重积分求面积,三重积分求体积”的说法,
这种说法,只有不懂的学生,可以理解,可以原谅；
数学教师这么胡说,是不可饶恕的.
一重积分可以计算曲线的长度,可以计算面积,也可以计算体积；
二重积分、三重积分的物理意义,包罗万象,要看被积函数的物理意义跟量纲而定.