∵C为三角形的内角，cosC=

1

4

，
∴sinC=

1-( 1 4 )2

=

15

4

，
又a=1，b=2，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：c²=1+4-1=4，
解得：c=2，
又sinC=

15

4

，c=2，b=2，
∴由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：sinB=

bsinC

c

=

2× 15 4

2

=

15

4

．
故答案为：

15

4