设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；_数学解答

设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；

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解答

x^2/2+y^2=1
y=kx+2代入得：x^2/2+k^2x^2+4kx+4=1
(1+2k^2)x^2+8kx+6=0
有二个交点,则判别式>0
即64k^2-4*6[1+2k^2]>0
64k^2-24-48k^2>0
16k^2>24
k^2>3/2
k>根号6/2或k