证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,_数学解答

证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,

人气：480 ℃　时间：2020-02-04 05:13:00

解答

我来试试吧.由题,设这个n+1数位为 N=an an-1 an-2 ......a2 a1 a0由于10≡-1(mod11),则 10^n≡(-1)^n(mod11)又N=a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an故N≡a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an≡a0+(-1)a1+(-1)²a2+...+(-1)^n ...