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数学
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关于x方程(1-m^2)x^2+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,求实数m的取值范围
人气:431 ℃ 时间:2019-09-17 20:25:32
解答
由(1-m^2)x^2+2mx-1=0得
[(1+m)x-1][(1-m)x+1]=0
所以方程的根为
x1=1/(m+1),
x2=1/(m-1),
(1)若x1<0,x2>1,则可分别解得
m<-1,1
则无解;
(2)若x1>1,x2<0,则可分别解得
-1
则解集为
-1
综上,m的取值范围为(-1,0)
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