题目可转化为：假设对称点为（x₀，y₀）和（-x₀，y₀），其中：x₀＞0
此时有：x₀²+e^（-x₀）-

1

2

=x₀²+ln（x₀+m）
即x²+e^（-x）-

1

2

=x²+ln（x+m）在x＞0时有解
可化为：e^（-x）-

1

2

=ln（x+m）
通过数形结合：

显然有：m＜

e

．
故选：A．