已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0.试在两圆公共弦所在直线上求一点P,使P_数学解答

已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0.试在两圆公共弦所在直线上求一点P,使P到两圆的切线
已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0。试在两圆公共弦所在直线上求一点P，使P到两圆的切线长均为3

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解答

将两圆方程相减,得公共弦所在直线方程为 4x-2y-2=0,即 2x-y-1=0,所以设P（x,2x-1）,由于C1（3,1）,r1=2,C2（1,2）,r2=1,所以,由勾股定理,(x-3)^2+(2x-1-1)^2-4=(x-1)^2+(2x-1-2)^2-1=9,解得 x=0 或 x=14/5,因此,所求...