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数学
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(1/1*4)+(1/2*5)+(1/3*6)...+(1/17*20)+(1/18*21)=?
人气:485 ℃ 时间:2020-04-11 00:35:34
解答
利用裂项求和法做
(1/1*4)+(1/2*5)+(1/3*6)...+(1/17*20)+(1/18*21)
=(1/3)×(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6……+1/17-1/20+1/18-1/21)
=(1/3)×(1+1/2+1/3+……1/18)-(1/4+1/5+1/6+……1/21)
=(1/3)×[(1+1/2+1/3)-(1/19+1/20+1/21)]
稍等=(1/3)×(11/6-1199/7980)=(1/3)×(13431/7980)=4477/7980
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1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+1/3×4×5×6+……+1/17×18×19×20
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24等于( )
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21……+2150+2151+2152=?得多少
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