∵a=

1

2013

+2012，b=

1

2013

+2013，c=

1

2013

+2014，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，c-b=1，
∴2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），
=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，
=2（-a-b+2c），
=2[（c-a）+（c-b）]，
=2×3，
=6．
故答案为：6．