解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），
则由题意知

(o−1)2+(b−2)

＝1，
解得b=2，故圆的方程为x²+（y-2）²=1．
故选A．
解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），
故圆的方程为x²+（y-2）²=1
故选A．
解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，
排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．
故选A．