设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
(1) 证明方程f(x)=0恒有实根(2) 求b/a的范围(3) 设x1,x2是f(x)=0的两根,证明：√3/3≤|x1-x2|＜2/3
人气：243 ℃ 时间：2020-05-21 02:00:52
解答
(1) c=-a-b
f(x)=3ax^2+2bx-a-b
f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0
delta=4b^2-12ac=>8(a^2+b^2)>=0
所以f（x）=0恒有实根
(2) f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0
t=b/a,t^2+3t+2
推荐
- f(x)=3ax^2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)·f(1)>0
- 函数f(x)=3ax^b+2bx+c.若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:
- 设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且-2＜b/a＜-1．
- 设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0.f(0)>0.f(1)>0求证-2
- 设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
- 如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α－1)²+(β－1)&su
- Bob is sitting at his desk and working his way though his paperwork
- 15x的（2n+3）次方减25x的（n+1）次方加5x的（n-1）次方等于多少?【分解因式,n>1且是整数.】
猜你喜欢
