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数学
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自抛物线y
2
=2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点,求R点的轨迹方程.
人气:499 ℃ 时间:2020-09-06 15:02:23
解答
设P(x
1
,y
1
)、R(x,y),则Q(-
1
2
,y
1
)、F(
1
2
,0),
∴OP的方程为y=
y
1
x
1
x,①
FQ的方程为y=-y
1
(x-
1
2
).②
由①②得x
1
=
2x
1-2x
,y
1
=
2y
1-2x
,
代入y
2
=2x,
可得y
2
=-2x
2
+x.x
≠
1
2
.
推荐
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