已知等差数列{an}的公差为d,(d不等于0),在{an}中取出部分项,ak1、ak2、ak3、……akn,恰好组成等比数列{ak_数学解答

已知等差数列{an}的公差为d,(d不等于0),
在{an}中取出部分项,ak1、ak2、ak3、……akn,恰好组成等比数列{akn}已知k1=1,k2=5,k3=17.求{kn}的通项公式.
a1=2d q=3 解到这里都明白.
akn=ak1*q^(n-1)①式 akn=ak1+(kn-1)d②式为什么一式中就用（n-1）的n,而二式就用（kn-1）的kn.

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解答

an=a1+(n-1)dak1=a1ak2=a5=a1+4dak3=a17=a1+16d因为ak3:ak2=ak2:ak1所以a1*（a1+16d）=（a1+4d）^2a1^2+16a1*d =a1^2 + 8a1*d+16d^28a1=16da1=2dak2/ak1=(2d+4d)/2d=3akn/ak(n-1)=[2d+(kn-1)d]/[2d+(k(n-1)-1)d]=32+...