已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3，（x∈R）（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求单调增减区间．_数学解答

已知函数f(x)＝3sin(

)+3，（x∈R）

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求单调增减区间．

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解答

（1）令x2+π6=0，π2，π，3π2，2π，得到相应的x的值，列表如下：…2分描点，用光滑的曲线把各点连接，作图如下：…6分（2）由2kπ-π2≤x2+π6≤2kπ+π2，k∈Z得：4kπ-4π3≤x≤，4kπ+2π3，k∈Z∴其增区间为...