A、造血干细胞能够进行有丝分裂，需要进行DNA分子的复制，A正确；
B、成熟的红细胞不进行分裂，不能进行DNA复制，B错误；
C、神经细胞不进行分裂，不进行DNA复制，C错误；
D、精细胞不进行分裂，不进行DNA复制，D错误．
故选：A．