取对角线AC的中点O,连接BO、DO,BD,
∴折线BOD能平分四边形ABCD的面积,
过点O作OE∥BD交CD于E,
∵S△BOE=S△DOE（或∵S△BDE=S△BDO）,
∴S△BOG=S△DGE,
∴S△BEC=S四边形ABED,
∴直线BE即为所求直线．