a向量的绝对值等于4,b向量的绝对值等于3,两倍的a向量减三倍的向量再乘以两倍a向量加b向量＝61,求a向量与b向量的夹角θ的值_数学解答

a向量的绝对值等于4,b向量的绝对值等于3,两倍的a向量减三倍的向量再乘以两倍a向量加b向量＝61,求a向量与b向量的夹角θ的值

人气：428 ℃　时间：2019-10-10 00:50:46

解答

|a|=4,|b|=3
(2a-3b)·(2a+b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b
=4*16-3*9-4a·b=61
即：a·b=-6
故：cos=a·b/(|a|*|b|)
=-6/12=-1/2
即：=2π/3