∵一次函数y=（a-2）x+1的图象不经过第三象限，
∴a-2＜0，
解得：a＜2，

a2−4a+4

+

9−6a+a2

=

(a−2)2

+

(3−a)2

=|a-2|+|3-a|=2-a+3-a=5-2a，
故选：A．