已知关于x的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值.
人气:366 ℃ 时间:2019-12-20 11:57:59
解答
二次方程的两个虚根是共轭的,
设虚数根为x1=a+bi,则x2=a-bi
x1+x2=-k=2a,得a=-k/2
|x1|=|x2|=1,则a^2+b^2=1
x1x2=k^2-3k=a^2+b^2=1
即k^2-3k-1=0
得k=(3±√13)/2
因为是虚根,所以△=k^2-4*(k^2-3k)
推荐
- 已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值
- 若关于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为2的虚根,则实数k=_.
- 已知α,β为实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两根,α为虚数,α^2/β属于实数,求α/β
- X的二次方程(K-3(K-5)X^2-2(13-3K)X+8=0的两根都是整数,求实数K的值
- 关于X的二次方程(15+K^2-8K)X^2-2(13-3K)X+8=0的两根是整数,求实数K值.
- 甲乙两船同时从相距300千米的两地相对开出,架船每小时行15千米,乙船每小时行20千米,多少小时后两船相距20千米.
- 填成语 这件事情在难办你也要( )办好它
- 指数式27的负三分之一次方等于三分之一写成对数式为多少
猜你喜欢
- 间苯二酚与氨水反应会生成什么盐?
- I guess you are right的否定形式
- 仓库的肥料卖出1/10后,又运进70吨,这时仓库肥料与原来的比是5比4,仓库原有肥料多少吨?
- 圆柱与圆锥奥数题
- 请问一个林场用喷雾剂给树喷药,3台喷雾剂4小时喷了300棵,照这样计算,一台喷雾器每小时可以喷多少棵?
- 新概念英语第二册85到96课的Summary Writting答案.
- 经常在路边上看到有人用一个架子,上面放3个手电筒(手电筒是卡在架子上的)那手电筒照的光是线,可以照很远,线在空气中可以看见.还有一件事忘记说了,手电筒照的线不止一条.
- 造句.讥笑、赞叹不已