设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列 {Sn/n}的前n项和,求Tn_数学解答

设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列 {Sn/n}的前n项和,求Tn

人气：470 ℃　时间：2019-11-04 13:44:09

解答

设{an}的公差是dSn=n(a1+an)/2因为S7=7,S15=75所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7,S15=15(a1+a15)/2=15a8=75故a4=1,a8=5所以d=(a8-a4)/4=(5-1)/4=1所以a1=a4-3d=1-3*1=-2an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)*1=n-3所以Sn=n(a1+an)/2=n(-2+n-...