关于x的方程：x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+k=0,对任意有理数m,都有有理数根求k的值_数学解答

关于x的方程：x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+k=0,对任意有理数m,都有有理数根求k的值

人气：315 ℃　时间：2020-05-23 16:26:16

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Δ = 16(m-1)² - 4(3m² - 2m+k)
= 4(m²-6m+4-k)
= 4 [ (m-3)² - 5 - k ]
方程有有理根,则 Δ能开的尽方
故 - 5 - k = 0 即 k = - 5