a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式.
(题目中少加一个1）