（1）根据题意得：

△＝(2k−1)2−4k2＞0 k2≠0

，（2分）
∴k＜

1

4

且k≠0；（3分）
（2）假设存在，根据一元二次方程根与系数的关系，
有x₁+x₂=−

2k−1

k2

=0，即k＝

1

2

；（4分）
但当k＝

1

2

时，△＜0，方程无实数根（5分）
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．（6分）