数学题初3一元二次方程已知p~-2p-5=0,5q~+2q-1=0.其中p,q是实数,求p~+1/q~的值.(~表示平方)_数学解答

数学题初3一元二次方程
已知p~-2p-5=0,5q~+2q-1=0.其中p,q是实数,求p~+1/q~的值.(~表示平方)

人气：264 ℃　时间：2019-08-26 07:33:47

解答

5q^2+2q-1=0两边都除以-q^2
得：-5-2/q+1/q^2=0
整理得：(1/q)^2-2*(1/q)-5=0
所以,p和1/q是方程x^2-2x-5=0两个根
所以p+1/q=-2 p*1/q=-5
所以p^2 + 1/q^2=(p+1/q)^2-2*p*1/q=4+10=14