a friend of my farther‘s 是双重所有格,只用于有生命的名词.string是无生命的,所以不加's.
a relative of the patient应该是要加's的才对,因为patient是有生命的；但是,很不巧的是,双重所有格不能被前面加了定冠词the的名词一起用.（the Smiths,the Greens这样的除外,因为它们表示的是某一家人.）