已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____._数学解答

已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____.

人气：139 ℃　时间：2020-06-06 04:10:16

解答

把|PF|写为“点P到准线的距离d”
则|PA|+|PF|=|PA|+d
2p=4,p/2=1
准线的方程是 y=-1
所以 |PA|+d 的最小值是点A到准线的距离,8-(-1)=9,
|PA|+|PF|的最小值是9.