设(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0,求a0+a1+a2+a3+……+a9的值其中a9x^9注释：_数学解答

设(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0,求a0+a1+a2+a3+……+a9的值其中a9x^9注释：a9是一个数,9在a的
方,这个数乘x的9次方依次这样加下去.你还能在上题的基础上求出a0+a1+a2+a3+……+a9的值吗?若能,

人气：303 ℃　时间：2020-02-05 01:25:21

解答

这种题目利用赋值的方法即可
设(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0
令x=1
则 (1+1)的9次方=a9+a8+a7+.+a1+a0
∴ a0+a1+a2+a3+……+a9=2^9
即 a0+a1+a2+a3+……+a9=512设x=2不行吗?设什么数都可以，但需要有效，你要求a0+a1+a2+a3+……+a9右边的x只能取1，才能达到解题目的