设ABCD为空间四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,并且DH/HA=CF/FB=λ,DG/GC=AE/EB_数学解答

设ABCD为空间四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,并且DH/HA=CF/FB=λ,DG/GC=AE/EB=μ
求证：E、F、G、H四点共面

人气：348 ℃　时间：2019-09-24 06:15:13

解答

(1)∵AE/BE=AH/HD=m
CF/BF=CG/GD=n
∴EH//BD FG//BD
∴EH//FG
∴根据两平行线确定一平面可知
EFGH4点共面