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百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N
1
级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N
2
级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（ ）
A.
N
1
+
N
2
2
B.
2
N
1
N
2
N
1
+
N
2
C.
N
1
+
N
2
2
N
1
N
2
D.
2
N
1
N
2
N
1
N
2
人气：135 ℃ 时间：2020-03-29 12:53:53
解答
设v
1
为人的速度，v
2
为电梯的速度 电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t
1
，
则v
1
t
1
+v
2
t
1
=NL，v
1
t
1
=N
1
L
下楼时，时间为t
2
，
v
1
t
2
-v
2
t
2
=NL，v
1
t
2
=N
2
L
联立解得：N=
2
N
1
N
2
N
1
+
N
2
故选B．
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