设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有：
EG‖BC,EG＝BC/2=AD/2,GF‖AD,GF＝AD/2.由题设,EF＝√2AD/2,
在ΔEFG中,满足EG＾2+GF＾2＝DF＾2,知ΔEFG为RtΔ,且∠EGF=90度,
即EG⊥GF,从而AD⊥BC,证毕.