△ABC中，已知sinA＝

5

13

，cosB＝

4

5

，
则sinB=

3

5

，且B为锐角；
则有sinB＞sinA，则B＞A；
故A、B都是锐角，且cosA=

12

13

，sinB=

3

5

，
则cosC=-cos（A+B）=-cosA cosB+sinA sinB=-

48

65

+

15

65

=−

33

65

，
故答案为 −

33

65

．