令t=1/x则x=1/t,dx=-(1/t^2)dt
所以
∫(1-lnx)/x^2 dx
=-∫(1+lnt)dt
再用分部积分法
=-t(1+lnt)+∫t(1/t)dt
=-tlnt+C
=-(1/x)ln(1/x)+C
=(lnx)/x + C
所以(lnx)/x + C的导数是(1-lnx)/x2