若二次函数y=fx满足f(x-2)-fx=16x,且f(0)=2(1)求函数fx的解析式(2)若存在x属于[1,-2]使不等式fx_数学解答

若二次函数y=fx满足f(x-2)-fx=16x,且f(0)=2
(1)求函数fx的解析式
(2)若存在x属于[1,-2]使不等式fx＞2x+m成立,求实数m的取值范围

人气：333 ℃　时间：2020-04-02 01:04:27

解答

1）由f(0)=2,设f(x)=ax^2+bx+2
则f(x-2)-f(x)=a(-4x+4)-2b=-4ax+4a-2b=16x
对比系数得：-4a=16, 4a-2b=0,
解得：a=-4, b=-8
因此f(x)=-4x^2-8x+2
2) 不等式为m