依题意可知ma₁+

m(m−1)d

2

=na₁+

n(n−1)d

2

，
整理得a₁+

n+m−1

2

d=0
∴S_m+n=（m+n）a₁+

(n+m−1)(n+m)

2

d=（n+m）（a₁+

n+m−1

2

d）=0
故答案为：0