已知:梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB中点,且CM=DM,求证：ABCD是等腰梯形
人气：366 ℃ 时间：2019-08-31 14:45:19
解答
因为CM=DM
所以CM和DM所在三角形中所对的角相等.
即角MCD=角MDC
因为AB‖CD,
所以角AMC=角MCD,角BMD=角MDC
所以角AMC=BMD
M是AB中点
则AM=BM
又因为CM=DM
所以三角形AMC全等于BMD（SAS）
所以角A=角B
所以ABCD是等腰梯形
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