∵长方形的一条边长为3a+2b，另一条边比它小b-2a，
∴另一条边长=3a+2b-（b-2a）
=3a+2b-b+2a
=5a+b，
∴这个长方形的周长=2（3a+2b+5a+b）
=2（5a+3b）
=10a+6b．
故答案为：10a+6b．