若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,_数学解答

若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?
请给出正确答案和具体步骤,
注：2指平方

人气：252 ℃　时间：2019-09-02 14:48:47

解答

a=b=c,（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c是错误的已知a、b、c为实数,a^2+b^2+c^2=9设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2则y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=2*9-2(ab+bc+ac)=18-2(ab+bc+ac)分析...