∵α、β是x2+4x+2=0的二实根．
∴α+β=-4．
α2+4α+2=0．
α2=-4α-2．
α3=-4α2-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8．
∴α3+14β+2=14α+8+14β+2=14（α+β）+10=14×（-4）+10=-56+10=-46．
故本题答案为：-46．