解法（一）∵α、β是方程x2-2x-1=0的两个实数根，∴α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，α+β=2，∴α2=2α+1，β2=2β+1，∴3α2-β2-8α+1=3（2α+1）-（2β+1）-8α+1=-2（α+β）+3=-2×2+3=-1；解法（二）根据题意得α...