已知:
X+Y+Z=2
1/X+1/Y+1/Z=2
求解(X-2)(Y-2)(Z-2)=?
人气:456 ℃ 时间:2020-10-02 02:41:31
解答
(X-2)(y-2)(z-2)=(xy-2x-2y+4)(z-2)=xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8
已知中:1/x+1/y+1/z=(xy+yz+xz)/xyz=1/2推出:xyz=2(xy+yz+xz)
所以(x-2)(y-2)(z-2)=xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8=4(x+y+z)-8=8-8=0
所以结果为0
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