连接BD，与AC相交于O，
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=

1

2

DB，
∴△AEF∽△ADB，

AE

AD

=

AG

AO

，
∴

EF

DB

=

AE

AD

=

1

2

，
∴

AG

AO

=

1

2

，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．