3+3的平方+3的立方+...+3的2010次方+3的2011次方应该怎么算.需设s=3+3的平方+3的立方...+3的2010次_其他解答

3+3的平方+3的立方+...+3的2010次方+3的2011次方应该怎么算.
需设s=3+3的平方+3的立方...+3的2010次方+3的2011次方.

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解答

解答如下（注：^ 表示次方）：
S =3 + 3^2 + 3^3 +…… +3^2010+3^2011
3S= 3^2 + 3^3 +3^4+……+3^2010+3^2011+3^2012
两式相减：2S= 3^2012 - 3
∴S= (3^2012 - 3) /2