已知直线y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于P,Q两点,且OP垂直OQ,|PQ|=根号10/2,求椭圆方程求具体_数学解答

已知直线y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于P,Q两点,且OP垂直OQ,|PQ|=根号10/2,求椭圆方程
求具体过程及a,b得数,我懂思路就是得数不对,

人气：312 ℃　时间：2020-01-29 19:39:03

解答

将y=x+1代入椭圆,得x^2/a^2+(x+1)^2/b^2=1,整理得(a^2+b^2)x^2+2a^2x+a^2(1-b^2)=0设交点为P(x1,y1),Q(x2,y2),则可得x1+x2=-2a^2/(a^2+b^2),x1x2=a^2(1-b^2)/(a^2+b^2)y1+y2=x1+x2+2=2b^2/(a^2+b^2)y1y2=(x1+1)(x2+1...