一班植树的棵数=二班植树的棵数+三班植树的棵数，
二班植树的棵数=四班植树的棵数+五班植树的棵数，
所以，五个班的植树棵数的总和=一班植树的棵数+二班植树的棵数+三班植树的棵数+二班植树的棵数=二班植树的棵数×3+三班植树的棵数×2=100，
所以，二班植树的棵数×5＞100＞三班植树的棵数×5，
所以，二班人数超过20，三班人数少于20人，
如果，二班植树21棵，那么三班植树的棵数：（100-21×3）÷2=17.5，棵数不能为小数，
如果，二班植树22棵，那么三班植树的棵数：（100-22×3）÷2=17棵，
所以，三班最多植树17棵，
答：三班最多植树17棵．