设集合A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2-px+15=0}，且A∩B={3}，求：（1）p与q的值，（2）A∪B．_数学解答

设集合A={x|x²-5x+q=0}，B={x|x²-px+15=0}，且A∩B={3}，求：
（1）p与q的值，
（2）A∪B．

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解答

（1）∵集合A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2-px+15=0}，且A∩B={3}，∴x=3是两方程x2-5x+q=0与x2-px+15=0的解，把x=3代入得：9-15+q=0，9-3p+15=0，解得：p=8，q=6；（2）将p=8代入方程得：x2-8x+15=0，解得：x=3或x=5；即...