∵函数f（x）=

(2b−1)x+b−1，(x＞0) −x2+(2−b)x，(x≤0)

在（-∞，+∞）上为增函数，∴

2b−1＞0 b−1≥0 2−b 2 ≥0

，解得 1≤b≤2，
故实数b的取值范围是[1，2]，
故答案为[1，2]．