怎么计算行列式：|1 x y z|x 1 0 0 ||y 0 1 0||z 0 0 1||1 x y z||x 1 0 0||y _数学解答

怎么计算行列式：|1 x y z|x 1 0 0 ||y 0 1 0||z 0 0 1|
|1 x y z|
|x 1 0 0|
|y 0 1 0|
|z 0 0 1|

人气：251 ℃　时间：2019-12-11 19:50:54

解答

第2,3,4列分别乘 -x,-y,-z 加到第1列,则
D =
1-x^2-y^2-z^2 x y z
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
[此为上三角行列式]
= 1-x^2-y^2-z^2.